[中學] 高中數學題目

[mapleknight (口瓜口瓜)]

1.設tanA為方程式x^2-6x+1=0之一根，求sin^4(A)+cos^4(A)=??

2.設abcxyz皆屬於實數，且a^2+b^2+c^2=3,x^2+y^2+z^2=12，求行列式最大值

      │3 -2 6│
      │x  y z│
      │a  b c│

3.四面體A-BCD中，AB=2^(1/2)，BC=2，CD=2，角ABC=45度，角BCD=90度，
  且AB與CD夾45度，則AD=

4.一個三角形ABC，邊長為5,6,7，且三角形ABC之內切圓交DEF，求ABC面積:DEF面積=

5.三角形ABC，AB=6，BC=2*7^(1/2)，CA=4，K為三角形外心AK且交BC於P，則下列選項
  何者正確

A)AB‧AC=12
B)AB‧AK=18
C)AC‧AK=8
D)AK=4/9AB+1/6AC
E)AP/BP=3/8

感謝各位的幫忙。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.107.159.238
推 itsweb      :2.當成(3,-2,6) (a,b,c) (x,y,z)三向量張開的平行六
→ itsweb      :面體體積 其中一個向量長度根號3 另一個根號12
→ itsweb      :平行六面體張開的話 三個向量互相垂直會最大
→ itsweb      :也就是變成長方體的時候 所以體積是根號(49*12*3)
→ mapleknight :感恩^^
→ mapleknight :題目1我已經搞定了，不用囉^^