※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: |x+y-z| + |x-y+z| + |x+y+3z|
: If S = {----------------------------------- | x^2 + y^2 + z^2 不等於 0}
: |3x+y+4z| + |2x+2y+3z| + |2x+y+3z|
: then the largest number in S is _____ ?
: 答案是16
: 請問這種問題 有辦法轉成3*3的矩陣 然後找他的最大eigenvalue嗎?
: 以這題來說 3*3矩陣的最大eigenvalue是16
: 請問有高手知道怎麼轉嗎? 或是只能用下面的做法?
: 補習班老師的解法: http://ppt.cc/EZO9
: 謝謝
[1 1 -1] [3 1 4] [x]
Let A = [1 -1 1] and B = [2 2 3] and w = [y]
[1 1 3] [2 1 3] [z]
then |x+y-z|+|x-y+z|+|x+y+3z|
= ||Aw||_1
= ||A(B^-1)Bw||_1
≦ ||A(B^-1)||_1˙||Bw||_1
K[ |3x+y+4z|+|2x+2y+3z|+|2x+y+3z| ]
where K = ||A(B^-1)||_1 is the maximum absolute column sum of A(B^-1).
Thus, K = 16.
以上
其實跟http://ppt.cc/EZO9的解法是一樣的
只是表示成Norm的不等式
(所以是騙p幣?!)
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～by Jackary P.～
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◆ From: 1.200.15.49