※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 題目:
: 為了慶祝學期結束
: 阿嬌和爸爸 媽媽 其他家人一起去餐廳吃飯
: 一行總共十人
: 欲搭三輛不同的計程車前往餐廳
: 每輛計程車不包含司機最多可以承載四人
: (不考慮車中坐的位子)
: 則阿嬌和爸爸 媽媽做同一輛計程車的機率?
: 我想請問
: 阿嬌和爸爸 媽媽 所在的那車可能四個人可能三個人
: 可以分成下面兩種
: 1.如果阿嬌和爸爸媽媽所在的車是四個人
: 另外兩車就是四個人 二個人
: 或是三個人三個人
: 2.如果阿嬌和爸爸媽媽所在的車是三個人
: 那麼另外兩車 一定是四個人和三個人
: 我這樣享有不對的地方??? 答案怎麼算都錯
: 答案是2/35
照古典定義算的話
先分堆成(4,4,2)或(4,3,3)
同坐4人車 同坐4人車 同坐3人車
C(7,1)C(6,4)C(2,2) + C(7,1)C(6,3)C(3,3)/2! + C(7,4)C(3,3)
---------------------------------------------------------
C(10,4)C(6,4)C(2,2)/2! + C(10,4)C(6,3)C(3,3)/2!
7*15+7*10+35 2
= ------------- = ----
105*15+105*20 35
(其實分子分母都還要乘以3!不過我偷懶把他消去了~)
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