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如何計算 sum (1/(n^(n+1)))^(1/n) 是否收斂? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 85.216.26.154
cometic :∞ 12/18 23:53
subtropical :我也覺得是發散,因為他是n^(1/n)*(n^n)^(1/n) 12/18 23:57
subtropical :而兩個數列都發散 12/18 23:58
subtropical :但是這題是附在一題證明底下 12/18 23:58
subtropical :lim an/bn conv, prove sum an conv <=> sum bn conv 12/18 23:59
subtropical :所以不知道要怎麼用這個證明來解這題... 12/19 00:00
cometic :(1/(n^(n+1)))^(1/n) / (1/n)---->1 as n-->∞ 12/19 00:05
subtropical :所以真的是發散...@@ 那根an/bn就沒有關係了@@ 12/19 03:45
suhorng :你那敘述不對 還要加上極限值非0 12/19 07:48
t0444564 :極限比值審歛法 12/19 11:42
sneak : 極限比值審歛法 https://muxiv.com 08/13 17:19
sneak : 極限比值審歛法 https://daxiv.com 09/17 15:14
sneak : 而兩個數列都發散 https://muxiv.com 11/10 11:10
sneak : 你那敘述不對 還要加上 https://noxiv.com 01/02 15:11
muxiv : 所以真的是發散...@ http://yaxiv.com 07/07 10:24