推 jellyfishing:n^2<2^n k不能推k+1啊... 12/19 00:22
→ jellyfishing:數歸法強調的是k推k+1的過程，它是一種演譯法 12/19 00:23
推 lsea800429 :可以使n=5成立 令n=k成立 重點在於要證明k+1成立 12/19 01:02
推 fh48105 :歸納法只是其中一種證明法,不代表適用所有問題. 12/19 02:12
→ fh48105 :你的例子只能說,這種問題不適合用歸納法證. 12/19 02:12
→ jollic :當你真正就此題去做歸納法，你會發現起始值設定n=1， 12/19 02:28
→ jollic :從n=k成立推論到n=k+1也成立的過程，是無法成立的。 12/19 02:29
→ subtropical :我不懂的是，我們看到一個似乎適用的狀況，也用了 12/19 03:43
→ subtropical :要怎麼能保證他不會在n為一個很大的樹的時候突然 12/19 03:44
→ subtropical :行不通? 因為以n^2<2^n的例子 只檢查n=1然後就做 12/19 03:44
→ subtropical : 也不會發現阿 12/19 03:44
推 suhorng :這..不是檢查阿 而是要 "證明出" 來 12/19 07:44
→ suhorng :當你 n 從夠大的值開始時 加上 n^2<2^n 的條件 12/19 07:44
→ suhorng :應該可以 "證明出" (n+1)^2<2^{n+1} 12/19 07:45
→ suhorng :但是你若沒有 "n夠大" 的那個條件 證不出來的 12/19 07:45
推 thisday :1F已經回答了^^ 12/19 11:07
→ subtropical :所以我們是否也要證明2^n的上升速度比n^2快 12/19 11:37
→ subtropical :才算是完整? 12/19 11:37
→ cmlrdg :推suhorng.歸納步驟是要"證明"出來.歸納法有點像是程 12/19 12:16
→ cmlrdg :式的遞迴呼叫.n=k+1成立的證明是由n=k成立得來,n=k成 12/19 12:18
→ cmlrdg :立的證明是由n=k-1成立得來...最後發現是由基礎步驟 12/19 12:19
→ cmlrdg :(通常是n=1)成立得來,而這就是你做歸納法需要"檢查" 12/19 12:20
→ cmlrdg :基礎步驟的原因.整個過程就像所謂的"推骨牌"一樣,一 12/19 12:22
→ cmlrdg :個倒,後面跟著倒. 12/19 12:22
→ cmlrdg :所以歸納法換成白話說,就是"第一個倒"(基礎步驟)且" 12/19 12:24
→ cmlrdg :前一個倒那麼下一個也會倒"(歸納步驟)推論得知"全部 12/19 12:25
→ cmlrdg :都會倒" 12/19 12:25
推 linijay :我的高中數學老師說的：「為什麼要用k？就是要表示 12/22 20:22
→ linijay :我的k不是特定值，而是你選任何一個整數丟進去都對」 12/22 20:23