推 yourfriend :了解!!!太感謝了，因為最近在上課一直對這很疑惑 12/20 15:25
→ yourfriend :現在新教材把反函數拿掉，但指對數又稍微提到對稱 12/20 15:25
→ yourfriend :就很猶豫要講到怎樣情形，特別是不太了解應該怎麼 12/20 15:26
→ yourfriend :讓學生了解它的用途!!真的太感謝了!! 12/20 15:26
※ 引述《yourfriend (祈禱)》之銘言：
: 請問高中雖然為了教指對數而引進反函數概念，
: 但卻卡在一個問題，
: 就是反函數在真正使用上，高中還是其他地方使用嗎?
: 或是對未來哪個地方比較幫助或實用性??
: 謝謝
野人獻曝一下
一個很簡單的應用是出於設計的問題
好比說今天要鋪一個橋
而我們剛好又知道一個經驗法則
就是假設若要蓋的長度為x,則要花的錢可以用f(x)描述
那麼現在 我手頭很緊 只有y塊錢
別人和你問 這樣橋可以舖多長
那麼 你可能會試看看算x1,要f(x1),好像超出預算
那就找其他的好了,反覆嘗試算過好多的x2,x3,x4,......
終於算出來f(xn)=y是最接近手頭的預算
好 我橋只能蓋xn那麼長 大概可以有個頭序
反覆做同樣的事
你大概會覺得很沒效率
此時 若你能夠找到f(x)的反函數f^-1 (x)
則xn=f^-1 (y) 就可以直接計算出來
就不用像剛剛反覆嘗試這麼累
只是通常反函數這種東西是可遇而不可求
講下去可能就會牽扯到函數間的映射和多值(可以有不同的設計)問題
不過觀念上大概是接近這樣
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