作者ChenYM (老宅男一個)
看板Math
標題[中學] 請教一題
時間Thu Dec 20 16:56:38 2012
有7個男生和13個女生排成一列,設S表示男、女互相站在一起的數目
,例:GBBGGGBGBGGGBGBGGBGG (其中B表男生,G表女生),則
S = 12,試問S的平均值接近於 。(1989)
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
AMC 12
這似乎在求期望值
但要怎麼討論,完全看不懂解答在講什麼
[19×13×7×(18!+18!)]/20!
請前輩高手指點一下
謝謝
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◆ From: 1.172.118.163
推 oldblackwang:解答的想法就是把所有的男女相鄰數算出來去除以總數 12/21 21:11
→ oldblackwang:總共20個位置所以有19個相鄰的情況,從13個男生挑1人 12/21 21:12
→ oldblackwang:再從7個女生挑1人,剩下的人隨便排,但是相鄰的男女 12/21 21:13
→ oldblackwang:可以互換,所以就變成兩倍。(抱歉男女人數顛倒了) 12/21 21:14