[分析] 實變 均勻可積

[znmkhxrw (QQ)]

這個名詞好像是等價於set function的均勻絕對連續
我直接寫成數學式好了

f_n€L^1(E)

We say f_n is uniformly integrable

if：for any ε＞0, there exists δ＞0, s.t. when A is subset of E with│A│＜δ

    we have │∫f_n│＜ε for all n€N
               A

"聽說"

f_n is uniformly integrable

if and only if

│f_n│is uniformly integrable


可是拆一段時間拆不太出來...後到前很明顯 一個不等式就出來了

可是前到後...Orz...

謝謝幫忙~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.171.16.71
→ THEJOY      :|A|<0 ?!
※ 編輯: znmkhxrw        來自: 1.171.16.71          (12/20 22:34)
→ znmkhxrw    :拍謝XD 打錯
推 chy1010     :分正負, 若有 |∫f_n|<ε/2, 則正負部分均 < ε/2
→ chy1010     :則有 ∫|f_n| < 正+負 < epsilon
→ znmkhxrw    :oh yeah! 好像是耶!! 謝謝