→ freePrester :然後我也不知道解答在說什麼...再請高手指點 12/20 22:53
※ 編輯: freePrester 來自: 111.241.49.72 (12/20 23:11)
推 ChenYM :感謝解答 我持續研究 謝謝 12/21 16:50
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: 有7個男生和13個女生排成一列，設S表示男、女互相站在一起的數目
: ，例：GBBGGGBGBGGGBGBGGBGG (其中B表男生，G表女生)，則
: S = 12，試問S的平均值接近於 。(1989)
: (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
: AMC 12
: 這似乎在求期望值
: 但要怎麼討論，完全看不懂解答在講什麼
: [19×13×7×（18！+18！）]/20!
: 請前輩高手指點一下
: 謝謝
提供我的想法，若有錯還請不吝指教：
先將女生排成一列（以○表示）
○ ○ ○ ○ ○ … ○ ○
A ^ ^ ^ ^ ^ A
而男生可以排入女生與女生的空隙內（^）12處或頭尾（A）2處，可多人在同一處
只要有一位男生在（^）處，則 S 增加 2 ，在（A）處則增加 1
H(13,7) C(19,7) 7
而每一處被選到的機率皆為 1 - --------- = 1 - --------- = ----
H(14,7) C(20,7) 20
_ 7
故 S = ( 1*2 + 2*12 )* ---- = 9.1
20 #
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雲淡風輕過日子
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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※ 編輯: freePrester 來自: 111.241.49.72 (12/20 22:50)