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已知函數y=log (kx^2)+0.75x的圖形與函數y=(2^|x|)+0.75x的圖形 2 __ 交於A、B兩點,若AB=10,則求k=? ------------------------------------------- 這題我本來想利用對稱興趣解,兩點應該會等高 所以交於的兩點應該為5、-5,但是答案卻差很多..... 還請版上的前輩們指教,謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.82.200.84 ※ 編輯: FG27 來自: 115.82.200.84 (12/21 00:22)
bbenson :根據對稱性 x=+-a會有交點 但是當x>0 x多1 y多0.75 12/21 00:34
bbenson :所以根據斜率得出 (直接3:4:5也可) x=+-4 就可算出k 12/21 00:36
linijay :我知道指對數的對稱性,但請問這題是什麼對稱什麼? 12/21 00:59
linijay :還有根據Geogebra告訴我,這兩個圖形在不同的k會無交 12/21 01:00
linijay :點或是有四個交點。「看似」有兩交點時,k約為3.2 12/21 01:01
linijay :而該兩交點距離約3.6==>意思是我覺得你題目打錯 12/21 01:04
FG27 :B大真猛!我看出我的盲點了!感謝 12/21 08:44
FG27 :題目基本上沒打錯,這是中一中的去年的段考題目.... 12/21 08:45
doa2 :是指log (kx^2) = 2^|x|有對稱性 交點在x=a,-a時 12/21 09:54
doa2 :但是代回去算長度時要考慮y的變化 12/21 09:54
linijay :謝謝,對稱軸不再是y=x,我懂了 12/22 13:59
linijay :但是當題中AB=10時,這兩個圖形有四個交點。 12/22 14:11
linijay :嗯,我再看了一下,關於對稱性 12/22 14:18
linijay :log(kx^2)=logk+2log|x| (底數未打出),那個係數2 12/22 14:20
linijay :怎麼處理才能利用跟2^|x|的對稱性呢? 12/22 14:20
linijay :啊~~是用絕對值的對稱性,抱歉~~我再看看 12/22 14:23
linijay :懂了懂了,不過這兩個圖形真的有四個交點啦 12/22 14:34
sneak : 我知道指對數的對稱性, https://noxiv.com 08/13 17:20
sneak : 點或是有四個交點。「看 https://daxiv.com 09/17 15:14
sneak : B大真猛!我看出我的盲 https://daxiv.com 11/10 11:11
sneak : //daxiv.com http://yofuk.com 01/02 15:11
muxiv : 點或是有四個交點。「看 https://moxox.com 07/07 10:24