→ ChenYM :感謝解答 我持續研究 謝謝 12/21 16:51
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: 有7個男生和13個女生排成一列，設S表示男、女互相站在一起的數目
: ，例：GBBGGGBGBGGGBGBGGBGG (其中B表男生，G表女生)，則
: S = 12，試問S的平均值接近於 。(1989)
: (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
: AMC 12
: 這似乎在求期望值
: 但要怎麼討論，完全看不懂解答在講什麼
: [19×13×7×（18！+18！）]/20!
: 請前輩高手指點一下
: 謝謝
我嘗試從答案來推測他的解法
假設今天有B1,B2,...B7,A1,A2,...A13
則任一組男女(AiBj)排在一起的機率是(19!*2)/20!
而一共有13*7組配對的可能
因此期望值為13*7*19!*2 / 20!
剛剛測試了幾個都對, 不知道有沒有更好的解釋方式?
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