Re: [中學] 空間向量難題 (86自)

[Hormes (霍爾莫斯)]

1.
|AD|^2=|AB+BC+CD|^2
|AB+BC+CD|^2=|AB|^2+|BC|^2+|CD|^2+2(ABBC+BCCD+CDAB
=1+4+9+2(1*2*cos60+2*3*cos60+3*1*cos60)
=14+2*(11/2)=25
|AD|^2=25 |AD|=5

※ 引述《Dirichlet (微風輕吹)》之銘言：
: 空間中有 A, B, C, D 四點，已知
: 1) AB = 1，BC = 2，CD = 3，(線段長)
: 2) 角ABC = 角BCD = 120 度，
: 3) 向量AB 與 向量CD 之夾角 = 60 度。
: 求線段 AD 之長
: 用空間坐標化設向量CD = (x,y,z)硬幹解得答案 = 根號15，ORZ
: 雖然計算也還好，不過有比較好的方法嗎？

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◆ From: 203.71.24.175
推 rehearttw   :這樣做比較簡單