推 Heaviside :專業 推！ 12/23 17:07
推 pp20624 :謝 12/23 23:04
※ 引述《pp20624 (kk)》之銘言：
: 1. s^5-4s^4+6
: ----------------
: s^4(s-2)^2
As^3+Bs^2+Cs+D Es+F
-------------- + -------
s^4 (s-2)^2
s^5: A + E = 1 ---> E = 1/4
s^4: F - 4A + B = -4 ---> F = -17/8
s^3: 4A - 4B + C = 0 ---> A = 3/4
s^2: 4B - 4C + D = 0 ---> B = 9/8
s^1: 4C - 4D = 0 ---> C = 3/2
s^0: 4D = 6 ---> D = 3/2
然後再去做整理可以得到
3/2 3/2 9/8 3/4 1/4 -13/8
--- + --- + --- + --- + --- + -------
s^4 s^3 s^2 s s-2 (s-2)^2
剩下就靠你自己了
: 2.L{t^2cost}=d (1-s^2) 2s(s^2-3)
: -- -------- =----------- 這式子微分第一次我懂 但微分第二次怎麼算都錯
: ds (s^2+1)^2 (s^2+1)^3
d^2 s d 1-s^2 -2s(s^2+1)^2 - 4s(1-s^2)(s^2+1)
L{t^2cost} = ---- ----- = --- --------- = -------------------------------
ds^2 s^2+1 ds (s^2+1)^2 (s^2+1)^4
-2s(s^2+1) - 2(-2s)(s^2-1) -2s[s^2+1-2s^2+2] 2s(s^2-3)
= -------------------------- = ----------------- = ---------
(s^2+1)^3 (s^2+1)^3 (s^2+1)^3
: 4s^2+s+5
: 3.--------------
: (s+1)^3
4s^2 + s + 5 4(s+1)^2 -7s + 1 4(s+1)^2 - 7(s+1) + 8
------------ = ---------------- = ---------------------
(s+1)^3 (s+1)^3 (s+1)^3
4 7 8
= --- - ------- + -------
s+1 (s+1)^2 (s+1)^3
剩下就靠你自己了
: 分式部份用了比較系數 跟帶數字進去都算不出來
: 有請大大
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