[中學] 一題聯考題....

[integral612 (浮雲)]

有一題聯考題

a、a+2為異號兩實數，且均為方程式 x^2 + ︱x︱ + 3k = 0 解，則k=?

講義上解答是  a+2 >a，所以a代入拆絕對值要變號，a+2代入拆絕對值不變號，再解

可是我的做法是

分x>0變成x^2+x+3k=0，兩根之和2a+2=-1 解a=-3/2
  x<0變成x^2-x+3k=0，兩根之和2a+2= 1 解a=-1/2

最後再代入兩根之積得3k=-4/3

可是這樣就錯了，請問這樣解法錯在哪?

(答:k=-2/3)


謝謝麻煩!!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.171.4.55
→ zxcv0011    :x>0的兩根不是a跟a+2喔
推 f770622     :我說一下我的解法 我先假設(1)a>0,a+2>0 ,則解出來
→ f770622     :a的解跟一開始假設不合 (2) a+2>0,a<0解出來的a值有
→ f770622     :在假設範圍內 k=-2/3 (3)a<0,a+2<0 也不合
→ suker       :你的算法小錯誤3k=-3/4 ;都帶回原式是錯的   要驗算
→ suker       :主要原因出在 x>0的兩根 不會是a跟a+2 題目有說異號
推 suhorng     :不能拆成 +x, -x 兩個方程式來看
→ suhorng     :因為其中一個是上面 另一個是下面 兩個不同方程
→ integral612 :了解!!那我知道問題點了，謝謝!!