題目：以汽笛鳴放長短音做信號，長音一次須時３秒，短音一次１秒，兩鳴間隔２秒
則３０秒有幾種不同信號？
Ans：80種
這題解答算法是設長音 x 次，短音 y 次，間隔 x+y-1 次
=> 因此可得 3x+y+2(x+y-1)=30次，然後再討論之
可是我的問題是，
間隔 x+y-1 次，只有代表最後時刻是「長音或短音洽鳴完或正在鳴」吧？
如果最後時刻剛好是間隔，那間隔就不會是 x+y-1
所以是不是有少考慮到？
比方說下列鳴放方法
長 間 長 間 長 間 長 間 長 間 短 間 短 間
3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 2 1 2
累積時間 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 26 28 29 31
~~間隔沒跑完，在第30秒結束
這是其中一組可能的情況
可是顯然長音 x=5 次，短音 y=2 次，照公式來看間隔會有 5+2-1=6次
但間隔卻有 7 次
所以想請問這樣哪裡有錯嗎？謝謝
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