※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 已知 |log x| = ax+b 的三個實根 由小到大依序成等比
: 3
: (絕對值log x)
: 3
: 若公比為3 則b為多少??
如果沒有絕對值，則對數函數與直線最多有兩交點
有了絕對值有三實根，又加了絕對值後改變值域的是(0,1)部分，
所以多出來的實根介於(0,1)之間，此數的對數值是負的
如果多出來這數為t，公比為3，則剩下兩根為3t、9t
所以這三點為(t , at+b) = (t , -log t)
3
(3t,3at+b) = (3t, log 3t) = (3t, log t + 1 )
3 3
(9t,9at+b) = (9t, log 9t) = (3t, log t + 2 )
3 3
由第一式=> at + b = -log t -(1)
3
第二式=> 3at + b = log t + 1 -(2)
3
第三式=> 9at + b = log t + 2 -(3)
3
(1)+(2) => 4at + 2b = 1 -(4)
(3)-(2) => 6at = 1 => at=1/6 帶回(4) => b=1/6
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