作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [中學] 排組
時間Thu Dec 27 14:12:59 2012
※ 引述《doctortwo (肅殺的十月)》之銘言：
: x+y+z=15
: (1)求1≦x,y,z≦9的正整數解 Ans:61
先各給1，變成u+v+w=12
且0≦u,v,w≦8
故為H(3,12)-C(3,1)H(3,3) = C(14,12)-3*C(5,3) =61種
任給 - 有一個超過8
: (2)求1≦x,y,z≦6的正整數解 Ans:10
先各給1，變成u+v+w=12
且0≦u,v,w≦5
設a=5-u, b=5-v, c=5-w
則得到(5-a)+(5-b)+(5-c)=12 => a+b+c=3
且0≦a,b,c≦5
故為H(3,3)=C(5,3)=10種
: 請問該怎麼解阿???
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◆ From: 59.126.141.67
推 doctortwo :3Q!!!!!!!! 12/27 16:22
推 doctortwo :想請問第二題為什麼不能仿造第一題 12/27 16:33
→ doa2 :也可以只是比較麻煩 12/27 16:34
→ doctortwo :H(3,12)-C(3,1)*H(3,6)-C(3,2)H(3,0)這樣算 12/27 16:35
→ doctortwo :全部-1個超過5-2個超過5 12/27 16:36
推 doctortwo :喔喔我知道了...因為是或的關係 所以最後一個要改成 12/27 16:42
→ doctortwo :+ 這樣答案就對了...3Q!! 12/27 16:42
→ doa2 :是的,要利用排容原理,但因為接近上限所以倒著做更好 12/27 16:49