推 peace619619 :感謝!!剛剛自己用整理方法找出,但這樣較有觀念. 12/27 17:34
※ 引述《peace619619 (peace)》之銘言：
: 集合A為3^1,...,3^100
: 任意取三個元素使其型成一個遞增的等比級數,
: 試問共有多少組合?
: 不知道該如何下手,可否請教各位,謝謝!
如果3^a,3^b,3^c成等比
則(3^b)^2 = 3^a * 3^c => 2b=a+c (即a,b,c成等差)
由a+c為偶數可知a,c為二偶或二奇
故有C(50,2)+C(50,2)=2450種
(a,c確定b就會確定了,而且由遞增知a<c)
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