Re: [中學] 多項式(台南一中2012.9月模考)

[Deltak (藍田五十弦)]

由題可知
f(x)=(x-1)[(x-1)[...[(x-1)[(x-1)q_9(x)+(a-8)]+(a-7)]....+(a-1)]+a
=>f(x)=q_9(x)(x-1)^9+(a-8)(x-1)^8+.....(a-1)(x-1)+a

又f(x)是九次多項式，而且最高次項是2，所以q_9(x)=2
=>f(x)=2(x-1)^9+(a-8)(x-1)^8+.....(a-1)(x-1)+a

又，f(x)除以(x-2)餘56，所以f(2)=56
代入f(x)得2+(a-8)+....(a-1)+a=56  => a=2

接下來求f(1.1)，把1.1代入f(x)得2x0.1^9+....+(-1)x0.1^3+0x0.1^2+1x0.1+2
所以答案=2.1

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◆ From: 1.34.51.132
※ 編輯: Deltak          來自: 1.34.51.132          (12/27 22:50)
推 mack        :a算錯了
→ Deltak      :恩...對