[幾何]微分流形

[linshihhua (linshihhua)]

想請問一下，

一個微分結構可以誘導出一個拓撲，

那不同的微分結構所誘導出來的拓撲，

這些拓撲可以保證一定會同胚或者不同胚嗎？

另外可定向流形的定義是若座標卡交集不為空集合，

則座標變換的jacobin矩陣的行列式必須大於0，

想請問為什麼不要求不等於0就好，

而一定要大於0?

感謝大家解惑

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       ●                       ●                  李ㄆㄧㄚˋ眉頭一皺!
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◆ From: 140.128.127.71
→ harveyhs    :因為orientation要一樣
推 jacky7987   :等於0隱隱的說不能保證有反函數
→ linshihhua  :但是定義已有要求1-1跟onto還有座標變換要C^∞
→ linshihhua  :請問這樣沒辦法保證反函數存在且det不等於0嗎?
推 zombiea     :流形的jacobian一定非零... 這是兩個不同的概念
→ linshihhua  :請問所以是流形的座標變換的jacobian的det一定非0
→ linshihhua  :而可定向流形的要求是det要大於0這樣子嗎?
※ 編輯: linshihhua      來自: 1.165.168.28         (01/01 18:34)