[機統]pmf與pdf

[linshihhua (linshihhua)]

若X是離散型隨機變數，

則pmf f(x)可表示為Σf(x)δ(x-x_i)。

若X是連續型隨機變數，pdf為f(x)且Y=g(X)，

則Y的pdf h(y)=∫f(x)δ(y-g(x))dx，

其中δ是delta function。

想請問一下上面兩個式子為何可以這樣寫？

其中的原理為何?

非常感謝大家幫忙解惑。

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       ●                       ●                  李ㄆㄧㄚˋ眉頭一皺!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.128.127.71
推 Lpspace     :感覺你寫錯了，而且這一般機統的書不是都有推導?
→ linshihhua  :離散型隨機變數維基百科上面有寫但是沒寫原因
→ linshihhua  :For example, the probability density function
→ linshihhua  :f(x) of a discrete distribution consisting of
→ linshihhua  :points X={x1,x2...xn}, with corresponding
→ linshihhua  :probabilities p1,p2,...pn can be written as
→ linshihhua  :f(x)=Σpiδ(x-xi), i=1...n
→ linshihhua  :隨機變數的轉換的話我是看到一篇論文裡面有提到
→ linshihhua  :http://ppt.cc/oCX-   我在這篇看到的
→ linshihhua  :因為我找一般機率統計的書裡面好像沒有這種表示
→ mantour     :離散型的這性質你天天在用用到不曉得自己在用= =
→ sneak       : 離散型的這性質你天天在 https://noxiv.com
→ sneak       : f(x)=Σpiδ(x https://daxiv.com
→ sneak       : //ppt.cc/oC https://daxiv.com
→ sneak       : 隨機變數的轉換的話我是 https://daxiv.com
→ muxiv       : 離散型隨機變數維基百科 https://muxiv.com