※ 引述《stranger522 (香菇勇)》之銘言：
: y=x^2
: y=-x^2+10x-17
: 求兩曲線的公切線
: 不知怎麼下手..有請各位高手~
設P(t,t^2)為y=x^2的任意點 → 過P點的切線斜率為f'(t)=2t
故設過P的切線為 y=2t(x-t)+t^2
又若此過P點的切線為公切線,則
y=2t(x-t)+t^2 與 y=-x^2+10x-17 只會相交於一點
故解聯立方程式可知 x^2+(2t-10)x+(17-t^2)=0 恰一實數解
故 判別式 D=(2t-10)^2-4(17-t^2)=0
所以 t=4 或 1
故可知公切線為 2x-y=1 或 8x-y=16
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