作者n19860423 (n19860423)
看板Math
標題Re: [中學] Log的問題
時間Mon Dec 31 01:48:47 2012
※ 引述《ck940560 (しけ)》之銘言：
: log(3x) ×log(5x)＝1
: a、b為方程式之兩根，
: 求a×b＝?
: 高中時log明明學的不差
: 但這題就是怎麼也想不透該怎麼下手...
: 還請各位板友幫幫忙
: 謝謝了
原式： (logx + log3)*(logx + log5) = 1
(logx)^2 + (log3+log5)logx + [(log3)*(log5)-1] = 0
根據根與係數關係，loga + logb = log3 + log5
即log(ab) = log15
所以 ab=15
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◆ From: 118.160.235.4
→ ck940560 :謝謝~ 我乘開後根與係數一直糾結在常數項 12/31 02:33
→ ck940560 :都忘記一次項幾乎就是答案了 12/31 02:33
→ ck940560 :不過laga+logb應該是－(log3+log5) 那答案就是1/15了 12/31 02:36
對耶~
我也太久用根與係數，突然忘記
是 -(log3+log5) 沒錯~^^
※ 編輯: n19860423 來自: 118.160.225.17 (01/04 00:13)