Re: [中學] 數列

[nonumber (空號)]

※ 引述《cnick (cnick)》之銘言：
: 想請問一題
: 已知數列{a_n}滿足a_1=1,a_(n+1)=2a_n+1,
: 試證明 n/2-1/3 < a_1/a_2 + a_2/a_3 +......+ a_n/a_(n+1)

so a_n=2^n-1

 1    a1  a2     an
(-- + --)+--+...+--
 3    a2  a3     an+1
---------------------- > (上面那坨乘積)開n方
         n

                             2
                       = (----------)開n方
                           2^(n+1)-1

                          1
                       > ---
                          2

                       移項  done

--
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◆ From: 140.113.114.178