推 suhorng :要你求對於任意的、不經過原點的簡單封閉曲線而言, 01/02 23:07
→ suhorng :該線積分是多少. 注意是 "任意的" 01/02 23:08
→ nadokaisshit:我可以直接積C就好嗎 為何要積C1來後再來加個負號 01/02 23:09
→ suhorng :C 是任意一條曲線 不是"特定"一條 01/02 23:11
→ nadokaisshit:而且 積出來的值應該是 C*才對嗎?? 01/02 23:11
→ suhorng :直接積 C 也不知道怎麼積 01/02 23:12
→ nadokaisshit:那他這題 答案到底要寫啥 01/02 23:12
→ suhorng :不是, 積出來的是 - C_1, 也就是 C 01/02 23:12
→ suhorng :解答已經說積 C^* 的值是 0 了 01/02 23:13
→ suhorng :答案就是要你寫說, 若 C 不包含原點, 則就是 0 01/02 23:13
→ nadokaisshit:重點在0 不是在2pi? 01/02 23:13
→ suhorng :否則積出來的值就會是 ±2π(視C的方向而定) 01/02 23:13
→ suhorng :重點在, 對任意 C, 你發現可以用 C^* = C + C_1 那個 01/02 23:14
→ suhorng :然後發現值都可以算出來 01/02 23:14
→ suhorng :當然 C 是 simple closed 01/02 23:14
→ nadokaisshit:所以答案 是有兩種形式嗎 01/02 23:15
→ suhorng :所以答案就是, 若 C 包含原點則.. 不包含原點則.. 01/02 23:17
→ suhorng :而與 C 的形狀無關 01/02 23:17
→ nadokaisshit:我可以不要算C_1 加負號 直接算 C 得2pi 嗎 01/02 23:17
→ suhorng :直接算 C怎麼算？ C的形狀又沒給 01/02 23:19
→ suhorng :你也不知道怎麼參數化 01/02 23:19
→ suhorng :甚至C可以是任意形狀 01/02 23:19
→ nadokaisshit:C1 為何可以用圓? 01/02 23:19
→ suhorng :那是做法選的 01/02 23:20
→ suhorng :然後因為 C^* 積出來是 0, 所以我們得到積 C 的值會 01/02 23:20
→ suhorng :是 -積C_1的值 01/02 23:20
→ nadokaisshit:所以我們要算 c1 加負號 01/02 23:21