[中學] 排組

[doctortwo (肅殺的十月)]

正十邊形的對角線的交點，有幾個在其內部？ ans:210

這題解答是寫C(10,4)*1=210
理由是凸n邊形內部由四個頂點所構成之對角線只有一個交點

可是他Ｃ１０個頂點中任取４個頂點
萬一取到相鄰的４個頂點怎辦？這樣兩對角線就不會有交點了吧？
還是有其他解法？

http://tinyurl.com/bac7e9k

比方說我取到最上面跟兩旁的四個頂點，這樣就不會有交點了
而且有一條還不是對角線（是邊長）

謝謝 @@

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◆ From: 114.45.165.245
→ witz        :相鄰4點怎會沒有對角線?只要有角度存在就會有對角線
→ witz        :把相鄰四點看成自正十邊形切割出的四邊形,必存在兩條
→ witz        :對角線,相交於一點
我在上面說明了，剛打太快@@是說相鄰四點形成的對角線未必有交點不是嗎@@
※ 編輯: doctortwo       來自: 114.45.165.245       (01/03 19:09)
→ witz        :http://ppt.cc/Betn 藍色部分即為交點
→ witz        :凸四邊形一定存在兩條對角線交於一點,只有三角形才沒
→ witz        :有對角線,因相鄰兩點形成其三邊長
→ oldblackwang:問題不在這裡吧!!"正"十邊形的話，這樣會有重複
※ 編輯: doctortwo       來自: 114.45.165.245       (01/03 23:53)