→ vaakaa :補充說明一下 若bi,di 非整數就要另外想辦法了 01/04 16:15
→ vaakaa :但是問題還是單變數的解根 01/04 16:15
推 comaniac :bi, di 確實是非整數(有理數)，但仍感謝提供方向! 01/04 16:37
※ 引述《comaniac (coding cody)》之銘言：
: 各位好
: 小弟目前就讀資工所碩士班，
: 最近的研究牽涉到方程式求解，已經把問題簡化至以下方程式：
: y*[a1*(x^b1) + a2*(x^b2) + ... + an(x^bn)] = T1
: y*[c1*(x^d1) + c2*(x^d2) + ... + cn(x^dn)] = T2
: 其中 a1 ~ an, b1 ~ bn, c1 ~ cn, d1 ~ dn, T1, T2 皆為常數，
: 只有 x, y 為變數。
: 針對以上方程式，有兩個問題想請教版上大大
: 1. 此方程式之 x, y 是否唯一?
: 2. 如何求得 x, y 之值?
: 感謝各位!
令m=T1/T2 則可得
[a1*(x^b1) + a2*(x^b2) + ... + an(x^bn)]
=m*[c1*(x^d1) + c2*(x^d2) + ... + cn(x^dn)]
其實只有一條多項式 係數都是常數
稍微做移項整理 這用matlab的roots就可以數值求解x
求得x後利用原式子可推得y
至於說這是不是就是全部的解 就有待數學系高手來證明吧 @@
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