看板 Math 關於我們 聯絡資訊
想請問一下版上大大 以下性質是否成立和能否證明: 考慮A =|a11,a12,....a1n| |a21,a22,....a2n| |...,...........| |an1,an2,....ann| 其中 aij=aij(z) z 為complex 並考慮B=|b11,b12,....b1n| |b21,b22,....b2n| |...,...........| |bn1,bn2,....bnn| 其中bij=∫aij(z)dz, 路徑無限定 並取DA(z) =det(A) DB(z) =det(B) 那麼∫DA(z)dz =DB(z)是否成立? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.33.219
vaakaa :歹勢 修正一下 路徑有避開奇異點 01/05 00:33
herstein :determinant應該不具有這種性質 01/05 08:38
vaakaa :主要是想問這兩個計算的可否交換性 01/05 08:48
vaakaa :不知道可不可能加入某些限制條件就可以? 01/05 08:49
herstein :我說的就是這兩種計算一般來說沒有這種交換性 01/05 10:09
herstein :行列式的計算不是線性,積分是 01/05 10:10
herstein :但行列式的多重線性是相當複雜~~ 01/05 10:18
herstein :兩者要相等要解很高度的非現性方程 01/05 10:19
vaakaa :不知道herstein大大對此有沒有推薦的書籍? 01/05 10:56
vaakaa :小弟有點想研究這個計算 01/05 10:56
vaakaa :或者比較具體說 任何可以簡化det(B)的手段 01/05 11:54
vaakaa :然後好像忘記強調 裡面考慮的路徑都是相同的 01/05 11:55
microball :你說的問題,其實就接近找 symmetric polynomial 01/05 16:42
microball :的 exact integral? 01/05 16:43
herstein :如果你把一堆積分取行列式之後 01/05 17:09
herstein :等於是計算重積分 01/05 17:09
herstein :你一邊是單一一個積分,另外一個是重積分 01/05 17:09
herstein :這樣的幾何,或實質的數學意義在哪? 01/05 17:10
herstein :如果只是單純的討論"値"相等而忽略他本身的意義 01/05 17:11
herstein :那麼這問題大概就沒甚麼意義 01/05 17:11
sneak : 等於是計算重積分 https://muxiv.com 08/13 17:22
sneak : 的 exact int https://daxiv.com 09/17 15:16
sneak : 我說的就是這兩種計算一 https://noxiv.com 11/10 11:15
sneak : 歹勢 修正一下 路徑有 https://daxiv.com 01/02 15:13
muxiv : 的 exact int https://moxox.com 07/07 10:28