※ 引述《mvpnashmvp (林桑)》之銘言：
: 大家晚安
: a,b,c各三個排列
: 字母相同不相鄰
: 有多少種方法
: 排容原理的方法我會
: 有沒有不用排容原理的方法
: 謝謝
考慮為有3種顏色各三個填入9個格子
一般來講第一個想到的作法是3*2.....之後就爆了
不過從這個為基礎,不失一般性地
若第一位為a第二位為b,這種狀況的排列組合數*6就是答案
即 a b _ _ _ _ _ _ _的狀況數*6,且剩下要填aabbccc,且首位不為b
/ a _ _ _ _ _ _
劃成樹狀圖即 a b
\ c _ _ _ _ _ _
/ b _ _ _ _ _ -(1) 剩下 abccc
a
/ \ / a _ _ _ _ -(2) 剩下 bbcc
/ c
/ \ b _ _ _ _ -(3) 剩下 abcc
再細畫 a b
\ / b _ _ _ _ -(4) 剩下 abcc
\ a
\ / \ c _ _ _ _ -(5) 剩下 acbb
c
\ / a _ _ _ _ -(6) 剩下 abcc
b
\ c _ _ _ _ -(7) 剩下 aabc
不難看出(3)(4)(5)(6)(7)的狀況數一樣
3
(3)~(7)任一狀況數為 2! * C - 1 = 5
2
(2) : 2! = 2
3
(1) : 2! * C
3
所以5*6+2+2=34
34*6=204即所求
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