推 shingai :謝謝喔 還真是沒想過和角公式可以得到這恆等式 01/06 21:58
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 問題是這樣的
: 以下都是度數deg
: cot(18)cot(24)cot(36)cot(84)= ?
: 關於此問題沒有積化和差的公式可以使用
: 也沒有可以化簡的方法
: 實在是想不出來耶
: 也不曉得這一題究竟是在考什麼數學內涵
: 有請各路前輩的指教的
: 謝謝
以下省略"度"
利用sinAsin(60-A)sin(60+A)=(1/4)sin3A
cosAcos(60-A)cos(60+A)=(1/4)cos3A
cos18*cos24*cos36*cos84 cos18*cos72 cos18*sin18
----------------------- = ------------ = ----------- = 1
sin18*sin24*sin36*sin84 sin18*sin72 sin18*cos18
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