Re: [微積] 積方轉微方

[feit (闇夜‧風)]

※ 引述《j0958322080 (Tidus)》之銘言：
:                 x
: y(x) = 1 - x + ∫(x-z)y(z)dz
:                 0
: 這個微分之後會有xy(x)這項嗎??從∫-zy(z)dz跑出來的。答案寫
:               x
: y'(x) = -1 + ∫y(z)dz 而已
:               0


                 x
 y(x) = 1 - x + ∫(x-z)y(z)dz
                 0

                  x           x
      = 1 - x + x∫ y(z)dz - ∫ z*y(z)dz
                  0           0

                    x
y'(x) = 0 - 1 + [1 ∫ y(z)dz + x*y(x)] - x*y(x)
                    0

              x
      = -1 + ∫ y(z)dz
              0
                       #


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