Re: [中學] 學測的問題

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《liangguest (liang)》之銘言：
: 若實數x滿足x^5-x^3+x=2
: 則x的範圍為何?
: 已知答案是3^(1/6)<x<2^(1/3)  求過程?
這題是選擇題吧?

x(x^4-x^2+1)=2

兩邊同乘(x^2+1)=> x(x^6+1)=2(x^2+1)

移項x => x^6+1=2(x+1/x)

x=3^(1/6)代入左邊=4, 而根據算幾不等式可知右邊>4

x=2^(1/3)代入左邊=5, 右邊<2(1.3 + 1/1.3) < 4.2

因此根據勘根定理可知此根介於(3^(1/6), 2^(1/3))

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.126.141.67
推 liangguest  :感謝!!
→ WINNICK     :移項後右式的分子好像漏掉^2
→ doa2        :沒阿  我是x + (1/x)耶