[微積] 函數根號做積分

[pigheadthree (爬山)]

題目類型：函數根號做積分

f(x)=[1+x^(2)]^(1/2)

積分f(x)

小弟實在無從下手，也無想法可解！

實在是想不出來該如何解法！

麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.162.190
推 doa2        :設x=tany變數變換
→ pigheadthree:不懂.......可以麻煩詳細解說嗎？謝謝！
→ a88241050   :x=tany, dx=sec^2 y dy,代回原式
→ pigheadthree:請問tany是甚麼？不好意思，小弟有點弱。
原本的題目：

(d/dx)再積分0→x [1+t^(2)]^(1/2)dt

現在卡在根號積分，此題根號積分後，還要再做微分。

答案：[1+x^(2)]^(1/2)

...................還是不懂該如何解法！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.162.190        (01/07 14:59)
→ a88241050   :微積分基本定理,不用真的去積
→ BaBi        :總覺得哪裡怪怪的...
→ BaBi        :原po編輯後給的題目下去算應該是2x啊...
→ BaBi        :如果是原本(d/dx) sqrt(1+t^2) dt...
→ BaBi        :應該是x/sqrt(1+x^2)...
不好意思，我少打了根號，抱歉！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.162.190        (01/07 15:14)
推 since2005   :用微積分基本定理... 跟原本的題目就完全無關了 XDD
→ BaBi        :答案還是怪怪的Orz
→ BaBi        :ㄜ沒錯, 我一直看錯行Orz
推 since2005   :http://ppt.cc/en1L 第二基本定理
→ oginome     :嗯...你原來的題目沒寫出來時，這方向真的差很多...
推 doa2        :如果還要再微分根本不用積出來阿= =
→ sneak       : x=tany, dx= https://muxiv.com
→ sneak       : 微積分基本定理,不用真 https://daxiv.com
→ sneak       : 不懂.......可以 https://muxiv.com
→ sneak       : //ppt.cc/en http://yofuk.com
→ muxiv       : 不懂.......可以 https://moxox.com