[微積] 利用傅立葉變換解PDE

[ej03xu3 (照る照る坊主)]

U(x,t)

PDE: Utt = c^2 Uxx + f(x,t) 且 -∞ < x < ∞

初始條件IC: U(x,0) = Ut(x,0) = 0

利用傅立葉變換求解

我將PDE傅立葉轉換後得到ODE


Ｕtt = -(cw)^2 Ｕ + Ｆ(w,t)

有非其次項的地方要怎麼解??

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◆ From: 140.113.71.37
推 wohtp       :對 t 也傅利葉下去，就變成普通的代數方程式了
→ ej03xu3     :如果不用 可以嗎?
推 jacky7987   :這樣對F一無所知吧..
推 herstein    :我猜應該就是表成f的積分的樣子
推 jacky7987   :對阿 我那句是說如果不對t做傅立葉的話XD
→ wohtp       :就算不對 t 作變換，這也就是普通的簡諧運動而已嘛