[機統] 機率觀念

[KAINTS (RUKAWA)]

 http://miupix.cc/pm-H17BPI
第七題的(e),(f)要怎麼證明阿？

還有第九題的MGF不存在？


感謝



--
Sent from my iPhone

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.7.20
→ tokyo291    :第九題MGF存在吧 用E(exp(xt))作算的出來
→ tokyo291    :(e)是Jensen inequality 等號成立的條件
→ tokyo291    :E(g(x))<=g(E(x)) 等號成立條件是X為常數
→ KAINTS      :感謝大大
→ tokyo291    :(f)P(X>c)=P[(X-E(X))/var(X)>(c-E(X))/var(X)]
→ tokyo291    :(c-E(X))/var(X)<0所以P[(X-E(X))/var(X)]>0.5
→ tokyo291    :故P(X>c)>=P(X<=c),在var(X)存在的情況下
→ KAINTS      :感謝樓上