推 fssh710020 :lim 01/08 21:39
→ ej03xu3 :怎麼代? 01/08 21:46
→ suhorng :b<0才會收斂 01/08 21:50
→ suhorng :可以積出反導函數 然後令上下限分別趨近正負∞ 01/08 21:51
→ ej03xu3 :若b=i 有虛數的情況呢? 01/08 21:58
→ yhliu :b 有虛部, x 是實數, 所以可以把 e^{bx} 的虛部化成 01/10 10:25
→ yhliu :b 有虛部, x 是實數, 所以可以把 e^{bx} 化成三角函 01/10 10:26
→ yhliu :數與指數函數, 也就是 integrand 變成 01/10 10:27
→ yhliu :cos(ax)(cos(b'x)+i sin(b'x)) e^{rx} 01/10 10:27
→ yhliu :因此最終結果仍要考慮 e^{rx}, 實變數指數函數部分. 01/10 10:29
→ yhliu :我懷疑這個積分是否收斂...如果只在 [0,∞) 或只在 01/10 10:30
→ yhliu :(-∞,0], 則依次在 r>0 或 r<0 時是收斂的; 但在整條 01/10 10:31
→ yhliu :數線上積分, 恐怕是都不可能收斂吧? 01/10 10:31