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If a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, a_1=a_2=1, show that (a_m,a_n)=a_{(n,m)}. -- 或許對你來說不是多大的金額 但對他們而言卻是活下去的希望跟力量 一起來資助貧童吧! http://www.wretch.cc/blog/jimlucky/15573595 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.105.3
jimlucky :不好意思~應該要附註一下 (x,y)是指gcd(x,y) 01/08 22:53
mack :請問a_{(n,m)}的定義是啥 題目有說嗎 01/08 22:54
suhorng :a的 gcd(n,m) 那一項吧@@ 01/08 22:57
Deltak :太麻煩了,直接給http://ppt.cc/xk8~ 01/08 23:10
Deltak :p.s.你應該知道這個數列就是斐波納契數列吧 01/08 23:10
Deltak :如果看不太懂的話,他的F[x]就是第x項 01/08 23:11
jimlucky :是的~ 就是a_(n,m) 不好意思 表達的不夠清楚 01/08 23:14
jimlucky :Deltak 大大~謝謝 我把3個引理都看懂了,可是我沒看 01/09 00:11
jimlucky :出來為什麼這樣可以得到結論@@ 01/09 00:11
suhorng :引理: 對 Fn, Fm 輾轉相除 等同對 n, m 最輾轉相除 01/09 07:43
suhorng :然後就變gcd了 01/09 07:43
sneak : 然後就變gcd了 https://muxiv.com 08/13 17:23
sneak : p.s.你應該知道這個 https://daxiv.com 09/17 15:17
sneak : 然後就變gcd了 https://noxiv.com 11/10 11:17
sneak : //ppt.cc/xk http://yofuk.com 01/02 15:14
muxiv : a的 gcd(n,m) https://muxiv.com 07/07 10:30