※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: n 個人安排進入 A 、B 、C 三間房間，
: A房間有奇數個人，請問有幾種不同的安排方法？
假設An為n個人進入3間房間且 A房 奇數 個人的方法數
Bn 偶數
現在考慮 第n+1個人 進入房間的可能
(1) 進入B或C
則n個人時A房必有奇數個人, 故方法數為 2 * An
(2) 進入A
則n個人時A房必有偶數個人, 故方法數為 1 * Bn
由以上兩者可知 A(n+1) = 2 * An + Bn
又因為An + Bn = n個人進入3間房間的總方法數 = 3^n
所以A(n+1) = 2 * An + (3^n - An) = An + 3^n
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