作者since2005 (心思2005)
看板Math
標題Re: [中學] 段考試題
時間Thu Jan 10 08:01:45 2013
我試著用國高中生也許比較能理解的方式做做看 a,b為正整數
1 4 1 4a-19
___ = ___ - ___ = _____
b 19 a 19a
可以觀察出4a-19是19a之因數，19a的因數共有四個：1,a,19,19a
討論
(1)
4a - 19 = 1, 此時 a = 5, 1/b = 1/95, 則 b = 95 符合所求 a + b = 100
(2)
4a - 19 = a, 此時 a = 19/3 不合
(3)
4a - 19 = 19, 此時 a = 19/2 不合
(4)
4a - 19 = 19a, 此時 a = -19/15 不合
※ 引述《tn383706 (扇子大少爺)》之銘言：
: 古埃及人習慣以單位分數(分子為1的分數)作為表達分數的型式，例如將
: 3/8
: 寫成
: 1/3+1/24
: 7/29
: 可寫成
: 1/5+1/29+1/145
: 4/19=1/a+1/b ，a、b為正整數，則a + b = _______。
: 完全不知道怎麼下手
: 請各位高手幫忙
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◆ From: 1.162.93.138
→ since2005 :打完覺得怪怪的 沒有限定a是質數 好像有點瑕疵~_~ 01/10 08:04
推 tn383706 :恩 不過其實這一國中一年級上學期的考題 01/10 08:04
→ since2005 :我剛開始的做法跟上面F大的暴力法其實是一樣的 XD 01/10 08:04
→ tn383706 :直接跟他說這樣也講不出個原因 就是在猜答案 01/10 08:05
→ since2005 :1/a < 4/19 = 0.21 取a=5 答案就出來了 01/10 08:05
→ since2005 :暴力法就是a=5試試 不行的話a=6, 7, 8...試下去 01/10 08:06
→ since2005 :試到a=10之前一定有答案 01/10 08:06
→ dullstupid :這是七上哪一階段的考題阿? 01/10 09:55
→ since2005 :大概是因數與倍數吧 01/10 11:33
→ tn383706 :其實我也不知道是 高雄市五福國中的第三次段考試題 01/10 11:58