Re: [中學] 排列組合

[james2009 (瑋仔)]

※ 引述《mecumi ()》之銘言：
: 請問一下~
: 共有80顆球, 上面有1 - 80的編號,
: 任意取20顆球, 請問球的編號的總和為810的情況有幾種~?



20顆球編號總和810
那麼平均一顆球的號碼要40.5號
觀察一下發現將1~40號分一組,41~80號分一組
那麼當你取1號時就非得取80號不可..
依此類推
   1 <--->80
   2 <--->79
   3 <--->78
      ...
      ...
      ...
      ...
  38 <---> 43
  39 <---> 42
  40 <---> 41

因此,你從1~40號或者從41~80號取10顆球之後,相對應的那10顆球就必須要選取
但是這邊不失一般性只需考慮從前面40球取出10顆就好,舉例來說:

取1.2.3.....20  就必須取80.79...61
取80.79.78....61就必須取1.2.3....20

因此,答案為C(40,10)


以上為個人淺見,若有錯誤的地方請各位指教~~~


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.41.209.170
→ ma4wanderer :12+(33+...+40)+(41+...+51)=810
→ ma4wanderer :吧
→ james2009   :哦  沒注意到= ="
→ james2009   :那答案要改成C(80,10)
推 mack        :為什麼是C(80,10)
→ bbenson     :一定錯吧 除非剛好一半是取到兩極端值的球