→ tommmy :X-Y不一定只有60度吧? 01/24 16:50
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: a,b,c,d為實數
: (a^2+b^2)^1/2=1 (a平方加b平方開根號等於1)
: (c^2+d^2)^1/2=1
: ac+bd=1/2
: 求4(ad-bc)=??
: 此為板橋高中高二期末考試題
: 感謝
剛剛想到的
由a^2+b^2=1,另a=cosX,b=sinX
同理另c=cosY,d=sinY
又ac+bd=1/2 => cosXcosY+sinXsinY=1/2
=>cos(X-Y)=1/2 (由和角公式) 所以X-Y=60度
要求ad-bc=cosXsinY-sinXcosY=sin(Y-X)=sin(-60)=-[3^(1/2)]/2 (負二分之根號三)
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