→ willydp :║v║ = sup_{║u║=1}<u,v> 01/13 18:10
→ willydp :║A║=sup_{║u║=║v║=1}<Au,v> 01/13 18:11
推 powerkshs :mxn也對 01/13 19:47
→ ckp4131025 :Z大好正>///< 01/21 22:08
請問如果A€M_nxn(R)
Then ║A║=?=║A'║ , A'=transpose of A
用定義去試的時候 <Av,Av> = <A'Av,v>
<A'v,A'v> = <AA'v,v>
就卡住了...
然後我在2x2的case時 去硬幹A'A與AA'的特徵多項式 發現是一樣的
因為我們有║A║= (maximum e-value of A'A)^0.5
║A'║= (maximum e-value of AA')^0.5
所以自然║A║=║A'║
有general的證法嗎?? 或是nxm也會對!?
謝謝
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