學生的模擬考 選擇題中得一個選項感到不解:

△ABC中,線段AB = 3 ,  線段BC = 6 , 線段CA = 4 ,

O為外心,則 向量AO= 1/6 向量AB  +  2/9 向量AC,

我知道這選項是錯的 所以不能選,

因為可以用O為外心,所以用下列公式,即可檢查出這選項是錯的

    向量AO ˙向量AB = 1/2 {｜向量AB∣^2 }

    向量AO ˙向量AC = 1/2 {｜向量AC∣^2 }


我想問的是:是否可根據題目條件,求出

向量AO 由向量AB 及 向量AC作出的線性組合長怎樣呢?

※ 編輯: ericakk         來自: 119.14.88.156        (01/13 18:47)
推 callmedance :你上面的式子就是求出外心的基本方法囉
推 callmedance :AO=xAB+yAC, y=387/455  x=464/455
→ callmedance :數字似乎沒設計過?  也許有算錯不是很確定
→ callmedance :還有想提供另一個檢查的方法  1.這是鈍角三角形
→ callmedance :2.所以外心在外部(BC下面) 3.1/6+2/9<1  所以不合
→ ericakk     :c大~我了解~謝謝你囉^_^
推 vod800403   :我算的是 x=63/455  y=189/455  0.0a
推 callmedance :樓上你的x+y<1  是不合理的喔
→ vod800403   :0.0 感謝