推 tokyo291 :1.有絕對值的那個積分存在才能說明期望值存在 01/14 02:28
→ tokyo291 :你可以去找期望值的定義會有說明 01/14 02:28
→ tokyo291 :2.就是期望值的定義,因為有絕對值的那個積分不存在 01/14 02:31
→ tokyo291 :所以期望值不存在 01/14 02:31
→ KAINTS :那用沒有絕對值的算出來的是0，這又怎麼說呢？ 01/14 09:03
→ tokyo291 :沒有絕對值不保證絕對收斂,沒有絕對收斂期望值不存在 01/14 11:08
→ tokyo291 :期望值要存在要先看E(|X|)有沒有存在 01/14 11:11
→ tokyo291 :你的E(X)=0,不保證E(|X|)存在 01/14 11:12
→ KAINTS :所以法法E(x)=0這股是不存在的？ 01/14 11:21
→ tokyo291 :不懂你的意思 法法?股? 01/14 12:11
→ KAINTS :所以用E(x)=0,這樣是不存在的？（手機誤植sor) 01/14 13:18
推 david80701y :E(X)存在=>E|X|存在科西分配就是這樣才沒有期望值的 01/14 14:34
→ yhliu :既然 E[|X|] 發散, 所謂 E[X] = 0 是錯誤的. 01/14 22:40
→ yhliu :且不談機率論中真正 E[X] 的定義是用 Lebesgue 積分, 01/14 22:40
→ yhliu :因而 E[X] 存在若且唯若 E[|X|] 存在; 即使用 01/14 22:41
→ yhliu :黎曼瑕積分, 既然 E[|X|] 發散, 不是 ∫ xf(x) dx 在 01/14 22:42
→ yhliu :(0,∞) 這一部分發散, 就是在 (-∞,0) 這邊發散, 因 01/14 22:43
→ yhliu :此在 (-∞,∞) 依瑕積分的定義, 它就是發散的. 01/14 22:44
→ yhliu :以 C(0,1) 來說, ∫ xf(x) dx 就是發散的. 因為 01/14 22:45
→ yhliu :x f(x) 是奇函數就以為 ∫ xf(x) dx = 0 是錯誤套用 01/14 22:46
→ yhliu :公式 --- 公式要成立的先決條件是積分收斂. 01/14 22:46
→ KAINTS :感謝樓上大大！一説就懂了！ 01/15 11:28