Re: [微積] (d/dx)x與dx的分別

[yuyumagic424 (油油麻雞客)]

※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言：
: 標題: [微積] (d/dx)x與dx的分別
: 時間: Mon Jan 14 14:35:35 2013
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: (d/dx)x 為對x做微分，(d/dx)x = 1
:
: 但是在函數多項式中做積分，常令u=某函數多項式，
:
: 舉例：u = x^(2)+1
:
: 那麼 du = 2x*dx
:



這個是differential

中文叫微分

但它是個名詞

中文的不分詞性會造成學習者在此感到混淆

你可以看看這篇關於 differential 的介紹


http://calculus.yuyumagic424.net/?p=80



: → suhorng     :而初微的定義 ∫__dx 是一整組的, 單獨看不具意義     01/14 15:23


差和分與微積分, 是離散與連續的類推


離散的差分 Δx , 在連續的世界裡就變成 dx

離散的和分 Σ  , 在連續的世界裡就變成 ∫



對函數作分割、取樣、求和以後


Σf(x*)Δx
     i    i


接著再取極限 , 讓每個子區間的寬度 Δx 趨近到零
                                     i

於是離散的世界與連續的世界搭起橋樑


                    b
lim Σf(x*)Δx  ＝ ∫ f(x)dx
         i    i     a



sumation的第一個字母 s , 對應到希臘文就是 sigma Σ

萊布尼茲則是把 s 這個字母拉長 , 寫成 ∫

離散的增量 Δx , 當它趨近到零時, 便是無窮小增量 dx




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◆ From: 140.112.4.183
※ 編輯: yuyumagic424    來自: 140.112.4.183        (01/14 16:37)
→ yuyumagic424:希臘文輸入法在bbs不能用! 要用複製的,超不爽!
推 herstein    :可以吧XD
→ yuyumagic424:好吧 也許我電腦有什麼問題
推 goshfju     :我都用pcman送的標點符號輸入小程式XD
推 gj942l41l4  :我用嘸蝦米
推 jack750822  :新酷音可以直接插入奇怪符號