Re: [其他] 請教一題集合個數?

[LSC112233 (LSC)]

※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 若A={1，2，3},S={（X，Y）／X包含於Y包含於A}則S的個數?
: 請前輩指點一下，謝謝!

c(m,n)為二項式係數，亦即組合數。

Y 的個數 = c(3,0) + c(3,1) + c(3,2) + c(3,3) = 2^3 = 8

X 的個數取決於 Y 集合的元素個數
        = c(0,0)
          + 3 * [c(1,0) + c(1,1)]
          + 3 * [c(2,0) + c(2,1) + c(2,2)]
          + [c(3,0) + c(3,1) + c(3,2) + c(3,3)]
        = 1 + 3 * 2 + 3 * 2^2 + 2^3
        = (1+2)^3 = 3^3 = 27

S 的個數為 27

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推 rfvbgtsport :感謝