→ willydp :因為用標準基底和內積來看 它是self-adjoint 01/16 21:17
→ willydp :假設v是eigenvector, v的orthogonal一定是invariant 01/16 21:18
→ willydp :拿invariant subspace出來就能繼續拆 01/16 21:18
→ willydp :其實概念很簡單 不需要硬記證明 01/16 21:19
→ willydp :要證明有real eigenvalue, |λ|=sup_{|v|=1}|Tv| 01/16 21:43
→ willydp :找到一個 |v|=1, 使得|Tv| = λ 01/16 21:44
推 willydp :修正 eigenvector |λ|=sup_{|v|=1}<Tv,v> 01/16 22:01
→ willydp :找到 |v|=1, 使得<Tv,v>= |λ| 01/16 22:02
→ willydp :<T(u+tv), u+tv> / |u+tv|^2對t微分取t=0之後要=0 01/16 22:03
→ willydp :整理一下會發現<Tv-|λ|v, u>=0對所有u 01/16 22:04
→ willydp :證明有real eigenvector這個部分就比較麻煩一點 01/16 22:04
→ AQmike :感謝樓上兩位大大的回答！ 01/16 22:11