[微積] 有虛數的有限項級數

[tokyo291 (工口工口)]

若n為正整數,且i^2=-1 w=exp(2πi/n)

   n-1
(a)Σ w^k
   k=0

   n-1
(b)Σ w^(2*k)
   k=0

   n-1
(c)Σ w^(3*k)
   k=0
                    1-exp(2πi)    1-exp(4πi)    1-exp(6πi/n)
這三題我算完分別是--------------  -------------  ---------------
                   1-exp(2πi/n)  1-exp(4πi/n)   1-exp(6πi/n)

請問這還能化簡嗎?

我有試過用尤拉公式,可是答案更奇怪= =

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推 nonumber    :(a)=0