作者linshihhua (linshihhua)
看板Math
標題[幾何]manifold的座標轉換
時間Thu Jan 17 21:04:42 2013
differentiable manifold 上的 differentiable structure 要求
任兩個 local chart (U1,X1), (U2,X2) 若 U1∩U2 不為空集合
則座標轉換 X1。X2^-1 以及 X2。X1^-1 要屬於 C^∞
想請問是否可以利用反函數定理
來得到座標轉換的 Jacobian 的行列式一定不為 0 ?
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● ● 李ㄆㄧㄚˋ眉頭一皺!
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ㄟˇㄏ◤ █ ㄟˇㄏ █ ㄟˇㄏ █ㄟˇㄏ█ 原創 ψindiaF4 Happy
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◆ From: 140.128.127.71
推 willydp :不需要阿, 座標轉換是可逆矩陣 det本來就非0 01/17 22:04
→ linshihhua :不懂"座標轉換是可逆矩陣"的意思 可以麻煩講解 01/17 22:11
→ linshihhua :一下嗎 非常感謝 01/17 22:11
推 willydp :因為 X1。X2^-1和X2。X1^-1互為inverse ? 01/17 22:53
推 herstein :座標變換不是矩陣 01/17 23:09
→ willydp :d座標變換 是矩陣 01/17 23:20
→ willydp :對不起我沒講清楚...... 01/17 23:21
→ linshihhua :非常感謝大家的幫忙 01/20 02:10