→ profyang :這個是Hoffman的做法 01/18 10:20
※ 編輯: profyang 來自: 140.112.248.221 (01/18 10:21)
※ 引述《linshihhua (linshihhua)》之銘言：
: 令 A 是 n*n 階的複數矩陣
: 則 A 是 invertible 的定義是
: 存在 n*n 階的複數矩陣 B
: 使得 AB=BA=I
: 我們可以進一步推出 B 是唯一的
: 於是將 B 定成 A^-1
: 假如我把 A 是 invertible 的定義改寫成
: 存在 B 使得 AB=I (或是 BA=I)
: 想請問是否有辦法證明下面兩件事?
: 1. BA=I (或是 AB=I)
: 2. B 是唯一的
設BA=I
則X=IX=B(AX)=0 if AX=0
=>AX=0只有trivial solution (即X=0)
=>A is invertible
反之若
AC=I
同理可知C is invertible => A=C^(-1) is invertible
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正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了( ￣ c￣)y▂ξ
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